ランベルト・ベールの法則とは|復習する

ランベルト・ベールの法則を復習する。

Lambert-Beerの法則; 今は、ランベルト・ベールの法則って読むのだ。
昔は、「ランバート・ベア」のって言っていたと記憶。

dI/dz = -aI
だ。
I; 光強度、
z; 光が進んだ距離、
a; 減衰定数。
として。

Io を使って、解くと；；
I(z) = Io*e(の-az乗)
となる。
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例題；；；
例えば北海道・摩周湖の透明度40mだったそう。
まず透明度の定義；透明度x meter だとすると；
「x meter の往復で光強度が 1/100 となる、x」

だから、
I(80)/Io = 1/100 = e(の-80a)
すなわち
a = -1/80* ln(0.01)
計算すると、
a = 0.05756462732
だ。
すなわち　1m進むごとに5.76%ずつ減衰する。

では、水深200mの光強度は、湖面の何分の一か？？
I(z)/Io = e(-az乗)
a = 0.0575, z = 200を入れると；湖面に対しての比率；
1.013 * 10(-5乗)
だった。

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そっくりな式に、放射性同位元素の崩壊がある。

dn/dt = -an
n; 原子の数
a; 崩壊確率
t; 経過時間

解くと、
n(t) = No*e(-at乗)
だ。
そっくり。

例えば、年代測定などに応用可能。
ちょっと難しくなるので、(to be studied further.)
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